Цель должна состоять в том, чтобы люди лучше понимали, как легко нас обмануть вариациями. Также сделать их способными более критически читать опубликованные данные. И … правильно проектировать исследования, включая получение достаточных данных.
К сожалению, это обычно преподается как разочаровывающий математический курс, начинающийся с комбинаций и перестановок. Затем, не раскрывая пути, внезапный скачок к нормальному распределению и выводу. Неудивительно, что большинство студентов ненавидят это!! Они “учатся” находить правильные “формулы” для применения к вопросам в конце глав книги. Затем измельчить эти формулы, чтобы получить “правильный числовой ответ”. При этом они вычисляют тестовую статистику, такую как t-коэффициент, и переходят к t-таблице, чтобы найти p-значение… ни один из которых они твердо не понимают. Ошибки типа II упоминаются редко.
Хорошо обученные студенты должны стать критическими мыслителями, задавая сложные вопросы о том, как разрабатываются научные исследования … или вообще не разрабатываются … наряду с вопросами о предубеждениях в данных, о том, как берутся образцы и о том, сколько данных необходимо. Каково наказание за ошибку I типа? Каково наказание за ошибку типа II? Это реальные проблемы, и их нужно объяснять и решать.
Это можно сделать, и когда это сделано хорошо, студенты уходят, смеясь над тем, как нас обманывают в ложных убеждениях в тумане вариаций. Да, некоторые формальные методы также должны преподаваться. Лично я немного рассказываю о комбинациях и перестановках (около часа) и иду прямо к точному тесту Фишера для сравнения средних или сравнения “чего угодно”. Делая это с очень небольшими объемами данных, это не так сложно. Затем перейдем к использованию моделирования для аппроксимации теста Фишера. Моделирование сначала выполняется с помощью физических экспериментов… рисование чисел из сумки. Затем выполните моделирование с помощью компьютера. Каждый получает копию программного обеспечения для игры. Ошибки типа I и типа II быстро появляются из этого.
После преподавания скучных курсов “по книге” в университете я перешел к работе в промышленности. Попытки преподавания курсов “университетского стиля” для менеджеров, ученых и инженеров потерпели неудачу. Они хотят связи с реальным миром, и они хотят этого “прямо сейчас”. У студентов MBA нет выбора, кроме как сидеть там и принимать это. Студенты в реальном мире могут “ходить”, если они не видят в этом смысла.
Самое интересное — это преподавание статистики https://studizba.com/ для учащихся средней школы. Я использую обувную коробку с M & Ms в ней и позволяю студентам проводить эксперименты по выборке. И есть некоторые образцы, конечно. Точка сделана, и она прилипает. Все мы путаемся в вариациях. Это не наш друг.
Для инженеров, ученых и менеджеров мы включаем “откуда берутся вариации и что с этим делать”. Вложенные данные используются в качестве модели для этого. Да, это в “базовом” курсе. Они должны понимать, что вариации могут исходить от сырья или от процесса, но они проявляются в их продуктах. Получая правильные данные, мы можем узнать, откуда они берутся
Будь то студенты в университете, менеджеры в промышленности или дети в средней школе… Я хочу, чтобы они вышли из курса статистики, подготовленного к тому, чтобы думать о данных, вариациях, ошибках типа I и типа II с позитивным отношением. Если они не получили удовольствия от обучения, то я потерпел неудачу.
Рискуя показаться сварливым котом, похоже, что курсы университетского типа основаны на преподавании прямо с 1930-х годов. Понятие использования методов повторной выборки как в классе, так и в реальном мире отсутствует в игровой книге. Компьютеры с универсальным статистическим программным обеспечением (думаю, анализ основных компонентов) в моде. Ученые, которые могут прочитать это, будут встревожены самодельным программным обеспечением, которое я использую. Он предназначен для того, чтобы помочь мне думать о данных, а не просто перемалывать цифры и сообщать p-значения. Речь идет не о программном обеспечении, а о смеси дизайна, анализа и размышлений над данными.
Изучение статистических методов должно быть увлекательным, а не мучительным.