Парадокс познаваемости Фитча (он же парадокс познаваемости или парадокс Черча-Фитча) касается любой теории, придерживающейся тезиса о том, что все истины познаваемы. Исторические примеры таких теорий, возможно, включают семантический антиреализм Майкла Даммета (т. е. представление о том, что любая истина поддается проверке), математический конструктивизм (т. е. представление о том, что истинность математической формулы зависит от ментальных конструкций, которые математики используют для доказательства этих формул), внутренний реализм Хилари Патнэм (т. е. представление о том, что истина-это то, во что мы верим в идеальных эпистемологических обстоятельствах), Чарльз Прагматическая теория http://www.faito.ru/news/1381742077/ истины Сандерса Пирса (т. е. То, что истина-это то, с чем мы согласились бы на пределе исследования), логический позитивизм (т. е. представление о том, что значение определяется условиями проверки), трансцендентальный идеализм Канта (т. е. то, что все знание-это знание о явлениях) и идеализм Джорджа Беркли (т. Е. То, что быть-значит быть воспринимаемым).
Действующая концепция “познаваемости” остается неуловимой, но предназначена для того, чтобы находиться где-то между неинформативным приравниванием истины к тому, что знал бы Бог, и наивным приравниванием истины к тому, что на самом деле знают люди. Приравнивание истины к тому, что знал бы Бог, не улучшает понятность, а приравнивание ее к тому, что на самом деле знают люди, не позволяет оценить объективность и открытость истины. Срединный путь, то, что мы могли бы назвать умеренным антиреализмом, можно логически охарактеризовать где-то на уровне принципа познаваемости:
\[\тег{Принцип K} \для всех p(p \rightarrow \Diamond Kp), \](K Principle)∀p(p→◊Kp),
что говорит, формально, для всех предложений \(p\), если \(p\), то можно знать, что \(p\). p, если p тогда можно знать, что p.
Большой проблемой для среднего пути является парадокс Фитча. Это доказательство, которое показывает (в обычной модальной логике, дополненной оператором знания), что “все истины познаваемы” влечет за собой “все истины известны”.:
\[\тег{K Парадокс} \для всех p(p \rightarrow \Diamond Kp) \vdash \для всех p(p \rightarrow Kp). \](K Paradox)∀p(p→◊Kp)⊢∀p(p→Kp).
Как таковое доказательство выполняет интересную работу по превращению умеренного антиреализма в наивный идеализм.
В чем парадокс? Тимоти Уильямсон (2000b) говорит, что парадокс познаваемости-это не парадокс; это “смущение” — смущение для различных разновидностей антиреализма, которые долгое время упускали из виду простой контрпример. Он отмечает, что это “оскорбление” различных философских теорий, но не здравого смысла. Другие не согласны. Парадокс не в том, что доказательство Fitch быстро угрожает срединному пути. Дело в том, что доказательство Fitch, использующее минимальные эпистемические модальные ресурсы, сворачивает средний путь в наивный путь. Парадокс, сформулированный в Кван Виг (2006) и Брогаард и Салерно (2008), заключается в том, что умеренный антиреализм, по-видимому, не может быть выражен как отдельный тезис, логически более слабый, чем наивный идеализм. Это интересно и хлопотно, независимо от того, как вы относитесь к умеренному антиреализму или против него.