При изучении геометрии учащиеся будут работать с формами и измерениями углов. Углы можно вычислять многими способами, включая применение математических формул и практику логического вывода. Некоторые подходы к измерению углов требуют специальных инструментов.
Правило треугольника
Когда вас попросят вычислить сумму углов в фигуре, подсчитайте, сколько треугольников можно составить из вершин фигуры. Вершины — это углы фигуры, точки, в которых пересекаются две прямые. Например, сумма углов квадрата равна 360 градусам. Проведите линию от одного угла квадрата к противоположному диагональному углу. Это создаст два треугольника. Если квадрат содержит два треугольника, это означает, что сумма углов в треугольнике будет равна половине 360 или 180 градусов.
Транспортир
Чтобы определить точную величину угла, используйте транспортир. Транспортир — это инструмент в форме полукруга, на дуге которого нанесены два набора мер в градусах. Поместите открытое отверстие транспортира над вершиной угла, точкой, в которой встречаются два луча угла, подлежащего измерению. Выровняйте линию 0 градусов до одного луча угла. Число, которое появляется там, где другой луч пересекает внешний край транспортира, будет измерением угла. Подробнее о том как найти угол а аб читайте на страницах специализированного сайта.
Связанные углы
Используйте соответствующие принципы определения углов при работе с параллельными линиями, пересеченными поперечной линией, которая представляет собой прямую линию, пересекающую параллельные линии. Следует помнить три ключевых момента. Во-первых, вертикальные углы, или углы, образующие «x-образную фигуру», равны. Во-вторых, соответствующие углы, которые находятся в одном и том же месте на параллельных линиях, равны. В-третьих, внутренние углы или два угла, которые прилегают друг к другу и при объединении образуют прямую линию, равны. Все эти связанные углы в сумме составят 180 градусов.
Внешний угол треугольника
Другой способ найти угол в треугольнике — применить правило внешнего угла треугольника. Это правило гласит, что внешний угол равен сумме других внутренних углов в любом данном треугольнике. Чтобы проиллюстрировать эту концепцию, нарисуйте треугольник. Возьмите любую сторону треугольника и вытяните ее за пределы треугольника с помощью линейки. Угол, образованный за пределами треугольника, является внешним углом. Измерьте внешний угол с помощью транспортира. Затем можно рассчитать дополнительный внутренний угол. Например, если внешний угол равен 50 градусам, вычитание 50 из 180 даст результат 130 градусов. Это измерение дополнительного внутреннего угла. Как только эта мера внутреннего угла известна, сумма оставшихся внутренних углов должна составлять 50 градусов, потому что три угла любого треугольника должны составлять 180 градусов. Обратите внимание, дополнительно, что внешний угол будет равен тому же числу, что и сумма двух других углов внутри треугольника.